Mathematik: Wahrscheinlichkeitsrechnung - Klasse 10 Learning path

Mathematik: Wahrscheinlichkeitsrechnung - Klasse 10

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Mathematik: Wahrscheinlichkeitsrechnung - Klasse 10

Dieser Lernpfad behandelt grundlegende und vertiefende Themen der Wahrscheinlichkeitsrechnung für die 10. Klasse. Lernende üben unter anderem Laplace-Experimente, Pfadregeln, Baumdiagramme und Urnenmodelle.

Exercises in this learning path

15 exercises
  1. 1

    Laplace-Experimente Basics

    In dieser Aufgabe geht es um die Grundlagen von Laplace-Experimenten. Sie üben das Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten bei gleich Wahrscheinlichen Ergebnissen.

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  2. 2

    Erste Pfadregel (Produktregel)

    Diese Aufgabe behandelt die erste Pfadregel zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades. Lernende wenden die Produktregel in mehrstufigen Zufallsexperimenten an.

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  3. 3

    Zweite Pfadregel (Summenregel)

    Hier dreht sich alles um die Anwendung der zweiten Pfadregel. Sie berechnen die Gesamtwahrscheinlichkeit von Ereignissen durch das Addieren einzelner Pfadwahrscheinlichkeiten.

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  4. 4

    Ziehen mit Zurücklegen

    Diese Aufgabe behandelt Zufallsexperimente mit dem Modell des Ziehens mit Zurücklegen. Dabei bleiben die Wahrscheinlichkeiten in jedem Durchgang konstant.

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  5. 5

    Ziehen ohne Zurücklegen

    In dieser Übung geht es um das Ziehen ohne Zurücklegen. Sie berechnen Wahrscheinlichkeiten, bei denen sich die Gesamtzahl der Objekte nach jedem Zug verändert.

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  6. 6

    Baumdiagramme lesen und zeichnen

    Diese Aufgabe schult das Auswerten und Erstellen von Baumdiagrammen. Lernende stellen mehrstufige Zufallsexperimente grafisch dar und lesen Pfadwahrscheinlichkeiten ab.

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  7. 7

    Gegenwahrscheinlichkeit

    Hier lernen Sie die Berechnung der Gegenwahrscheinlichkeit kennen. Die Aufgabe zeigt, wie sich Wahrscheinlichkeiten über das Gegenereignis vereinfacht bestimmen lassen.

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  8. 8

    Kombinatorik und Laplace

    Diese Aufgabe verknüpft kombinatorische Abzählmethoden mit Laplace-Experimenten. Sie berechnen die Anzahl möglicher Ergebnisse und bestimmen entsprechende Wahrscheinlichkeiten.

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  9. 9

    Würfelexperimente (Fairer Würfel)

    In dieser Übung stehen Zufallsexperimente mit einem fairen Würfel im Mittelpunkt. Sie berechnen Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Augenzahlen und Ereignisse.

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  10. 10

    Münzwurf-Ketten

    Diese Aufgabe behandelt mehrstufige Zufallsexperimente mit wiederholten Münzwürfen. Sie berechnen die Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Abfolgen von Kopf und Zahl.

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  11. 11

    Urnenmodelle Vertiefung

    Hier vertiefen Sie Ihr Wissen über unterschiedliche Urnenmodelle. Die Aufgabe behandelt komplexe Ziehungen und deren rechnerische Auswertung.

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  12. 12

    Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Pfade

    In dieser Aufgabe geht es um bedingte Wahrscheinlichkeiten im Zusammenhang mit Pfadregeln. Sie analysieren stochastische Abhängigkeiten in mehrstufigen Experimenten.

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  13. 13

    Ereignisse und Mengen (Laplace)

    Diese Übung behandelt die Darstellung von Ereignissen als Mengen im Kontext von Laplace-Experimenten. Sie ordnen Ergebnisse entsprechenden Teilmengen zu.

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  14. 14

    Mehrstufige Zufallsexperimente

    Hier bearbeiten Sie Aufgaben zu mehrstufigen Zufallsexperimenten. Sie bestimmen Wahrscheinlichkeiten über mehrere Stufen hinweg.

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  15. 15

    Gemischte Aufgaben zur Wahrscheinlichkeit

    Diese Aufgabe bietet eine Mischung verschiedener Fragestellungen aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Sie wenden gelernte Verfahren flexibel auf unterschiedliche Szenarien an.

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