المعادلات التفاضلية وتطبيقها في التكامل

Questions

1. MultiChoice

   الحل العام للمعادلة التفاضلية y' = a*y (مع K من R) هو:

2. MultiChoice

   الحل العام للمعادلة التفاضلية y' = 2y هو:

3. MultiChoice

   حل المعادلة y' = 2y الذي يحقق الشرط البدئي y(0) = 1 هو:

4. MultiChoice

   الحل العام للمعادلة التفاضلية y' + 3y = 0 هو:

5. MultiChoice

   الحل العام للمعادلة التفاضلية y' = a*y + b (مع a != 0) هو:

6. MultiChoice

   الحل العام للمعادلة y' = 2y + 2 هو:

7. MultiChoice

   حل المعادلة y' = 2y + 2 الذي يحقق y(0) = 1 هو:

8. MultiChoice

   إذا كان للمعادلة المميزة r^2 + a*r + b = 0 حلان حقيقيان مختلفان r1 و r2، فإن الحل العام لـ y'' + ay' + by = 0 هو:

9. MultiChoice

   إذا كان للمعادلة المميزة حل مضاعف r0، فإن الحل العام هو:

10. MultiChoice

    المعادلة المميزة للمعادلة التفاضلية y'' - 3y' + 2y = 0 هي:

11. MultiChoice

    حلا المعادلة المميزة r^2 - 3r + 2 = 0 هما:

12. MultiChoice

    الحل العام للمعادلة التفاضلية y'' - 3y' + 2y = 0 هو:

13. MultiChoice

    الحل العام للمعادلة y'' - 2y' + y = 0 (حيث r0 = 1 حل مضاعف) هو:

14. MultiChoice

    إذا كان y(x) = e^x حلا لـ y' = y، فإن int_0^1 y(x) dx يساوي:

15. MultiChoice

    إذا كان y(x) = e^(2x) حلا لـ y' = 2y، فإن int_0^1 y(x) dx يساوي:

16. MultiChoice

    إذا كانت f دالة تحقـق f'(x) = g(x)، فإن int_a^b g(x) dx يساوي: