دراسة شاملة لدالة تحتوي على ln

Questions

1. MultiChoice

   لتكن f(x) = x - ln(x). مجموعة تعريف f هي:

2. MultiChoice

   لتكن f(x) = x - ln(x). احسب lim (x -> 0+) f(x):

3. MultiChoice

   لتكن f(x) = x - ln(x). احسب lim (x -> +oo) f(x):

4. MultiChoice

   مشتقة الدالة f(x) = x - ln(x) هي:

5. MultiChoice

   تنعـدم مشتقة f(x) = x - ln(x) عند:

6. MultiChoice

   جدول تغيرات الدالة f(x) = x - ln(x):

7. MultiChoice

   القيمة الدنيا المطلقة للدالة f(x) = x - ln(x) هي:

8. MultiChoice

   استنتج إشارة f(x) = x - ln(x) على ]0, +oo[:

9. MultiChoice

   بما أن f(x) > 0 لكل x > 0، يستنتج أن لكل x > 0:

10. MultiChoice

    المشتقة الثانية للدالة f(x) = x - ln(x) هي:

11. MultiChoice

    بما أن f''(x) = 1/x^2 > 0، فإن منحنى f يكون:

12. MultiChoice

    معادلة المماس الأفقي لمنحنى f(x) = x - ln(x) عند النقطة (1, 1) هي:

13. MultiChoice

    الدوال الأصلية للدالة f(x) = x - ln(x) هي:

14. MultiChoice

    احسب التكامل: int_1^e (x - ln(x)) dx

15. MultiChoice

    عدد حلول المعادلة x - ln(x) = 1 في ]0, +oo[ هو:

16. MultiChoice

    بالنسبة لكل m > 1، المعادلة x - ln(x) = m تملك في ]0, +oo[: