دراسة الفروع اللانهائية لدوال تحتوي على ln و exp

Questions

1. MultiChoice

   بما أن lim (x -> 0+) ln(x) = -oo، فإن المنحنى يقبل:

2. MultiChoice

   بما أن lim (x -> +oo) ln(x)/x = 0، فإن منحنى ln يقبل بجوار +oo:

3. MultiChoice

   بما أن lim (x -> -oo) e^x = 0، فإن المنحنى يقبل:

4. MultiChoice

   بما أن lim (x -> +oo) e^x / x = +oo، فإن منحنى e^x يقبل بجوار +oo:

5. MultiChoice

   إذا كان lim (x -> +oo) (f(x) - x) = 0، فإن المنحنى يقبل بجوار +oo:

6. MultiChoice

   بالنسبة للدالة f(x) = x + e^x، المستقيم y = x هو:

7. MultiChoice

   إذا كان lim (x -> 1+) f(x) = +oo، فإن المنحنى يقبل:

8. MultiChoice

   إذا كان lim (x -> +oo) f(x) = 2، فإن المنحنى يقبل:

9. MultiChoice

   إذا كان lim f(x)/x = a (مع a != 0) و lim (f(x) - ax) = +oo، فإن المنحنى يقبل:

10. MultiChoice

    إذا كان lim (f(x) - (2x - 1)) = 0 بجوار +oo، فإن المقارب المائل معادلته:

11. MultiChoice

    الدالة f(x) = ln(x)/x على ]0, +oo[ تقبل:

12. MultiChoice

    بالنسبة للدالة f(x) = e^x / (e^x + 1)، المستقيم y = 1 هو:

13. MultiChoice

    بالنسبة للدالة f(x) = e^x / (e^x + 1)، المستقيم y = 0 هو:

14. MultiChoice

    منحنى الدالة f(x) = x - ln(x) يقبل بجوار +oo (علما أن lim f(x)/x = 1 و lim (f(x)-x) = -oo):

15. MultiChoice

    بما أن lim (x -> -oo) x * e^x = 0، فإن المنحنى y = x * e^x يقبل مقارب أفقي معادلته:

16. MultiChoice

    المقارب الأفقي لمنحنى f(x) = x * e^x بجوار -oo معادلته هي: