حساب المساحات وحجوم الأجسام الدورانية

Questions

1. MultiChoice

   مساحة حيز المستوى المحصور بين منحنى f ومحور الأفاصيل والمستقيمين x=a و x=b (بـ u.a) هي:

2. MultiChoice

   مساحة حيز المستوى المحصور بين منحنيين f و g على [a, b] هي:

3. MultiChoice

   حجم المجسم المولد بدوران منحنى f حول محور الأفاصيل دورة كاملة على [a, b] (بـ u.v) هو:

4. MultiChoice

   مساحة الحيز المحصور بين منحنى f(x) = e^x ومحور الأفاصيل والمستقيمين x=0 و x=1 تساوي:

5. MultiChoice

   مساحة الحيز المحصور بين منحنى f(x) = 1/x ومحور الأفاصيل والمستقيمين x=1 و x=e تساوي:

6. MultiChoice

   حجم المجسم المولد بدوران منحنى f(x) = e^x حول محور الأفاصيل على [0, 1] هو:

7. MultiChoice

   حجم المجسم المولد بدوران منحنى f(x) = 1/sqrt(x) حول محور الأفاصيل على [1, e] هو:

8. MultiChoice

   إذا كانت وحدة قياس الطول هي ||i|| = 2cm، فإن وحدة قياس المساحة u.a هي:

9. MultiChoice

   إذا كانت ||i|| = 2cm، فإن وحدة قياس الحجم u.v هي:

10. MultiChoice

    إذا كانت int_0^1 f(x) dx = e - 1 ووحدة الطول 2cm، فإن المساحة بـ cm^2 هي:

11. MultiChoice

    مساحة الحيز المحصور بين منحنى f(x) = ln(x) ومحور الأفاصيل والمستقيمين x=1 و x=e هي:

12. MultiChoice

    مساحة الحيز المحصور بين منحنى f(x) = x*e^x ومحور الأفاصيل والمستقيمين x=0 و x=1 هي:

13. MultiChoice

    حجم المجسم المولد بدوران f(x) = ln(x) حول محور الأفاصيل على [1, e] هو (علما أن int (ln x)^2 dx = e-2):

14. MultiChoice

    مساحة الحيز المحصور بين f(x) = e^x والمستقيم y = x على [0, 1] هي:

15. MultiChoice

    مساحة الحيز المحصور بين f(x) = 1/(x+1) ومحور الأفاصيل والمستقيمين x=0 و x=1 هي:

16. MultiChoice

    إذا كان ||i|| = 3cm، فإن قيمة وحدة المساحة u.a هي: