مراجعة شاملة لدرسي المتتاليات والاشتقاق استعدادا للفروض

Questions

1. MultiChoice

   أي من المتتاليات التالية حسابية ومتباعدة نحو +infinity؟

2. MultiChoice

   أي من المتتاليات الهندسية التالية متقاربة نحو 0؟

3. MultiChoice

   مشتقة الدالة f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5 هي:

4. MultiChoice

   حلول المعادلة f'(x) = 0 للدالة f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5 هي:

5. MultiChoice

   في نفس الدالة f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5، القيمة القصوى المحلية هي:

6. MultiChoice

   في نفس الدالة f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5، القيمة الدنيا المحلية هي:

7. MultiChoice

   إذا كان u_0 = 10 و u_{19} = 100 متتالية حسابية، فإن المجموع u_0 + ... + u_{19} / 2 * 20 هو 1100، أما إذا كان u_0 = 2 و r = 2 فإن مجموع 10 حدود الأولى يساوي:

8. MultiChoice

   متتالية هندسية u_0 = 3 وأساسها q = 2، صيغة حدها العام هي:

9. MultiChoice

   الدالة الأصلية البسيطة التي مشتقتها f'(x) = -1/x^2 هي f(x) = :

10. MultiChoice

    مشتقة f(x) = sqrt(x) عند x = 4 تساوي 1/4 لأن f'(x) هي:

11. MultiChoice

    إذا كان f(1) = 5 و f'(1) = 3 فإن معادلة مماس f عند x_0 = 1 هي:

12. MultiChoice

    نهاية المتتالية u_n = (0.99)^n عندما n يؤول إلى +infinity هي:

13. MultiChoice

    نهاية المتتالية u_n = (1.01)^n عندما n يؤول إلى +infinity هي:

14. MultiChoice

    المشتقة الثانية للدالة f(x) = 1/x هي f''(x) = :

15. MultiChoice

    إذا كان u_n = (n^2 + 1)/(2n^2 + 3)، فإن نهاية u_n هي:

16. MultiChoice

    المتتالية u_n = (n^2 + 1)/(2n^2 + 3) لجميع قيم n >= 0 تكون متتالية: