تطبيقات الاشتقاق: تغيرات الدوال والرتابة والدوال المطرودة

Questions

1. MultiChoice

   إذا كان f'(x) > 0 لكل x من مجال I، فإن الدالة f تكون:

2. MultiChoice

   إذا كان f'(x) < 0 لكل x من مجال I، فإن الدالة f تكون:

3. MultiChoice

   إذا كان f'(x) = 0 لكل x من مجال I، فإن الدالة f تكون:

4. MultiChoice

   إذا انعدمت f'(x) عند x_0 وغيرت إشارتها، فإن الدالة f:

5. MultiChoice

   إذا تغيرت إشارة f'(x) عند x_0 من الموجب إلى السالب، فإن f(x_0) هي:

6. MultiChoice

   إذا تغيرت إشارة f'(x) عند x_0 من السالب إلى الموجب، فإن f(x_0) هي:

7. MultiChoice

   جدول تغيرات الدالة f(x) = x^2 - 2x + 3 يبين أنها:

8. MultiChoice

   مشتقة f(x) = x^3 - 3x تنعدم عند النقط ذات الأفصول:

9. MultiChoice

   القيمة القصوى المحلية للدالة f(x) = -x^2 + 4x - 2 تقع عند x = 2 وقيمتها هي:

10. MultiChoice

    الدالة f(x) = x^3 + x تكون:

11. MultiChoice

    إذا انعدمت المشتقة f'(x_0) ولم تغير إشارتها (مثل x^3 عند 0) فإن f(x_0) تكون:

12. MultiChoice

    تكون الدالة f(x) = 2x^3 - 3x^2 تناقصية على المجال:

13. MultiChoice

    القيمة الدنيا المطلقة للدالة f(x) = x^2 + 1 على R هي 1، وتتحقق عند x = 0. بينما للدالة g(x) = x + 1/x على ]0, +inf[ القيمة الدنيا هي:

14. MultiChoice

    الدالة f(x) = (ax+b)/(cx+d) إذا كان ad - bc > 0 تكون:

15. MultiChoice

    الدالة f(x) = (ax+b)/(cx+d) إذا كان ad - bc < 0 تكون:

16. MultiChoice

    الدوال المتناسبة f(x) = (ax+b)/(cx+d):