العدد المشتق والاشتقاقية والتأويل الهندسي

Questions

1. MultiChoice

   تعريف العدد المشتق f'(x_0) لدالة f عند x_0 هو:

2. MultiChoice

   معادلة مماس منحنى الدالة f عند النقطة ذات الأفصول x_0 هي:

3. MultiChoice

   احسب العدد المشتق للدالة f(x) = 2x^2 + 1 عند x_0 = 1:

4. MultiChoice

   التأويل الهندسي للعدد المشتق f'(x_0) هو:

5. MultiChoice

   معادلة مماس المنحنى f(x) = 2x^2 + 1 عند النقطة ذات الأفصول x_0 = 1 هي:

6. MultiChoice

   إذا كانت الدالة f قابلة للتقابل والاشتقاق عند x_0، فإنها حتما تكون:

7. MultiChoice

   تكون f قابلة للاشتقاق عند x_0 إذا وفقط إذا كان المشتق على اليمين واليمين يفي بـ:

8. MultiChoice

   إذا كانت f'_d(x_0) != f'_g(x_0) وكلاهما عدد حقيقي، فإن المنحنى يقبل عند x_0:

9. MultiChoice

   إذا كانت نسبة التغير تؤول إلى +infinity على يمين x_0 فإن المنحنى يقبل:

10. MultiChoice

    العدد المشتق للدالة f(x) = x^3 عند x_0 = 2 هو:

11. MultiChoice

    إذا كان f'(x_0) = 0، فإن المماس عند x_0 يكون مستقيماً:

12. MultiChoice

    مشتقة الدالة الثابتة f(x) = k هي:

13. MultiChoice

    مشتقة الدالة التآلفية f(x) = ax + b هي:

14. MultiChoice

    إذا كان f'(x_0) = 0 فإن معادلة المماس تكون:

15. MultiChoice

    الدالة f(x) = |x| عند x_0 = 0 تكون:

16. MultiChoice

    العدد المشتق للدالة f(x) = sqrt(x) عند x_0 = 1 يساوي: